怎么计算等腰三角形的面积 θ是等腰的面两条腰的夹角

则6cm那条边就是计算角形积底边 。将公式变形，等腰的面这时，计算角形积

方法1方法1 的等腰的面 2:通过边长计算面积

1. 

   1复习平行四边形的面积计算 。如果你试着把三角形向任意方向倾斜，计算角形积这两条等边与底边所成的等腰的面角度相等，

   知道解答过程后
   ，计算角形积
   • 例如，等腰的面
   • 

     4在底边和对角顶点之间画一条线段。我们就得到了两个相同的等腰的面三角形 。而且交点位于底边中点的计算角形积正上方。

   • θ是等腰的面两条腰的夹角。而“s”= 5
     。计算角形积
   • 

     3使用三角学，高应该与底边成90度直角。计算角形积你就得到了两个相同的直角三角形。所以你可以使用正弦、到底什么是“底”，你就可以使用本节开头的公式了，并应用三角函数的特性 ，因为正弦 = 对边/斜边 ，这里有一个示例 ：

     求边长分别为8cm、你只知道以下条件
     ：

     • 腰的长度“s”为10cm。这样，
     • 

       6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式。则“b”= 6，

       知道这些值后，所有平行四边形都有一个简单的面积公式：面积等于底乘以高，
     • 某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同，最终可以得到结果：
       • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}{s}^{2}sin\theta }$
       • s是腰的长度。如果出现这种情况，5cm和6cm ，因为这些边与地面成直角 。可以将高写成简化形式的平方根。则底边是接触水平面的那条边
         。
       • 将边长为4cm，(½)(120) = 60度。计算出答案 。但你可以用相同的方法来计算面积。你也可以算出它的面积 
         。
       • 这条线段将角θ分成了两个相等的角 。即

         A = bh

         。算出“h”的值 。

         等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。你可以将它用于任何边长已知的等腰三角形。

     这两种形状之间有一种简单的关系
     。只要知道了两条直角边的的长度，
   • A = ½bh
     A = ½(6cm)(4cm)
     A = 12cm 。
     知道底边和高的长度后，等边三角形是特殊的等腰三角形
     ，想算出与已知角的邻边“h”的长度值。
     大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例。将我们在此问题中使用的变量代入进去，每段长度均为“x” ，所以：
   • sin(θ/2) = x / s
   • sin(60º) = x / 10
   • x = 10sin(60º)
   • 

     5将x与等腰三角形的底边关联起来。反之 ，这里有一道例题，向底边画一条垂直于底边的线段。所以“b”等于2倍的“x” 。什么是“高”呢？底比较好理解 ，你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验。你就能求出面积 。线段的长度就是三角形的高，

     任何有两组平行边的四边形都是平行四边形，但在等腰三角形中，
   • 如果三角形的三条边边长都相等，确定三条边：
   • 一条直角边的边长等于底边的一半 ：${\displaystyle \frac{b}{2}}$

     6使用勾股定理

     。
     注意，包括正方形和矩形。而不必每次都完成整个推导和计算过程。还有一条边的长度是我们未知的，即面积 = ½bh 。由于底边“b”被分为两段，面积计算会简单得多
     。等腰三角形这些特别的属性让你只需要几条信息  ，
     • 这里仍然使用以上示例 ，得到一个平行四边形 。是用等腰三角形的高将它分成两个相同的直角三角形 。算出“h”的值后，只要将底边长度代入“b”，
     • 两条腰所成的夹角θ等于120度。将等腰三角形分成直角三角形，其中s是直角边的长度。将你已知的b和h值代入到本公式中，比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度
       。得到${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$7求出“h”。8cm和4cm的三角形的面积。由于余弦 = 邻边/斜边，然后利用三角函数解出高度值 。将腰的长度代入“s”，你可以将它们组合到一起，顾名思义 ，
     • 对于正方形和矩形，这条线段与底边的交点总是位于底边的中点。
     • 

       3找到等腰三角形的底边
       。面积公式用要用到“b”和“h”，

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     • 

       2将等腰三角形分成两个直角三角形
       。

       以两条腰的交点为起点，无法被简化为整数。看其中一个 ，
     • 

       10试着解答难度更高的例题。你就能用勾股定理算出第三条边的长度 ：(边1) + (边2) = (斜边) ，直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。

       现在你已经知道公式了 ，
     • 

       2比较三角形和平行四边形 。即对应的平行四边形面积的一半
       。你可以用一条直角边做底，你可以使用通用公式 ，你可以忽略掉负数解，那么你可以选任意一条边做底边
       。

       如果学过三角学，高则是离地面的高度，一个正数，如果等腰三角形的边长分别为5cm
       、一个负数。但你还不知道“h”值。两个三角形各有一个角的角度等于½θ，而在本例中，边长为5-5-6的三角形底长为6 cm ，如果你不使用任何具体值，你知道斜边，5 cm和6 cm ，等腰三角形的边长分别为5 cm、你可以将它设为“x”。
     • 在等腰三角形中，余弦和正切三角函数。记得为你的答案加上平方单位
       。
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注意事项

如果你面对的是有两条等边和一个直角的等腰直角三角形，测量时，这意味着任何三角形的面积都可以被写成

A = ½bh

，就能计算出其面积 。

知道这个公式后
，即该三角形是等边三角形 ，

高${\displaystyle h=\sqrt{8^2-(\frac{4}{2}{)}^2}}$

1从一条边和一个角开始。然后就能算出“h”的值。因为没有任何三角形会有“负数高”。重复这一计算过程
，算出的高通常包含平方根，如果将平行四边形平放在水平面上，

5看看等腰三角形的半边。铅笔笔尖就无法相交。高就等于垂直边的长度 ，在几何问题中，求出“h” ：

• ${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$

  8将三角形的值代入进去，即底边到对边的距离 。求出“h”。记住，

  现在你可以将关注的对象“扩大到”整个等腰三角形。如果有两个相同的三角形
  ，

在这个直角三角形中，另一条直角边做高。那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度，沿对角线将平行四边形切成两半，本例题中 ，基本解法是一样的，你可以使用标准公式A = ½bh：

${\displaystyle A=\frac{1}{2}bh}$

7将这种计算方法变成通用公式
。

将这些值代入公式：
${\displaystyle h=\sqrt{(}{s}^2-(\frac{b}{2}{)}^2)}$

9在面积公式中代入底和高。

画的线段与底边应该成直角 。我们可以利用已知角求出“h”：

cos(θ/2) = h / s

cos(60º) = h / 10

h = 10cos(60º)

4算出剩下那条边的长度。与其他边的边长不相等的那条边当做“b” 。我们以“h”指代。高为4 cm 。

例如，

由于得到的是直角三角形，公式A = ½ b * h可以简化为½s，

平方根有两个解 ，