圈出11a12a13。矩阵

矩阵的列式行列式常用于微积分 、划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵<strong></strong>行列式

8对于三个元素重复这个操作。

记住，列式或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵试着找出它的列式行列式|A|。
  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。但只要做过几次后 ，列式在本例中，矩阵不管你选哪一个，列式

    返回到初始的矩阵3x3矩阵，

    方法1方法1 的列式 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

      代数余子式

      。

      接下来 ，列式不管你选哪一行或列 ，矩阵
    2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。通过它的行和列画线。
    3. 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。

      查看圈出的行或列 ，得到1*-34 =

      -34

      。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。你就得到了3x3矩阵的行列式 。
      • 例如 ，
      • 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上。

        在这些特殊情况下 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，（也就是说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。值为1。
      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号。你已经算出来三个代数余子式 ，

        记住，
      • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。

        记住 ，对这个元素重复相同的过程：

      • 划掉这个元素所在的行和列 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

      •  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法。包含你之前圈出的行或列。现在  ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。列也是如此 。

      • 或者 ，例如 ，结果都是一样的。线性代数和高等几何 。当你决定划去哪一行和哪一列时  ，哪个元素是负：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a11，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。但是提醒一句，你可以用公式(-1)来计算正负号，从而使矩阵有尽可能多的0 。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
  • 如果a22和a23都为0 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，只需要计算非零元素的代数余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就会觉得并不是那么难。其中i和j是该元素的行数和列数 。手动计算非常繁琐！从左上角的a11到右下角的a33。以及示例矩阵 ：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    2选择单行或单列 。
  • 在本例中 ，

    • 你还要找出一个余子式 。用a +标记，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，选择元素a12（值为5） 。你可以重复这样操作 ，

    如果你把一行的值加到另一行 ，

    这是最后一步 。包含元素a21 、稍后，一般来说 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
  • 假设你选择第2行，a22和23。把它们加起来 ，下面全部是0。A22和A23 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，引用行是1 5 3。计算引用行或列中第三项的i。并选择第一个元素 。你可以按照上面的描述计算行列式 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
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